MATEMÁTICAS BÁSICAS

VVILLA-M.

jueves, 12 de agosto de 2010

CONJUNTOS

Definimos conjunto como una colección de elementos que cumplen las mismas carecterísticas.


OPERACIONES CON CONJUNTOS


UNION (U)
Sean los conjuntos A y B, existe un conjunto Unión, que se denota como el que contiene todos los elementos de A y B.

Ejemplos: si tenemos los conjuntos

A= {1,2,3}
B = {4,5,6}

Por lo tanto:

A U B= {1,2,3,4,5,6}

Ejercicios:

Escribe en orden secuencial los siguientes uniones de conjuntos, resuelve y dibuja el diagrama de Venn:

A= {1,5,6,9,8,7}
B= { 5,4,3,6,7,8,2}
A U B =

C={ 5,3,9}
D= { 8,7,3,9,11,15}
C U D=

E={3,6,7,2,1}
F= {15,4,6,7,9}
E U F =
INTERSECCION (∩)

Sean A y B conjuntos, los elementos comunes de los dos conjuntos forman un conjunto denominado intersección. Es decir, es el conjunto que contiene a todos los elementos de A que al mismo tiempo están en B:

Ejemplos: si tenemos los conjuntos

A = { 1,5,9}
B= {4,5,6,8,9,12}

Por lo tanto:

A ∩ B = {5,9}

Ejercicios propuestos:

Escribe los conjuntos en forma secuencial, resuelve y dibuja el diagrama de Venn:

A={1,5,63,5,4,8,3}
B={1,3,9,22,7}
A ∩ B =

C={4,3,6,7,1}
D={7,8,3,4}
C ∩ D=

E={4,6,7,3}
F={4,3,6,9,7,5,1}
E ∩ F=

DIFERENCIA

Sean A y B conjuntos, a los elementos del conjunto A que no pertenecen al conjunto B, forman otro conjunto llamado diferencia (A/B = A-B).


Ejemplos:

A = {1,2,4,6,7,9}, B = {1,2,4,5,7,8}



A-B = {6,9}

Ejercicios propuestos:
Escriba los conjuntos en forma secuencial, resuelva y dibuje el diagrama de Venn:


A={3,5,6,7,1}
B={4,5,7,9,2}
A/B=

C={4,2,3}
D={6,2,4,7,8}
C/D=

E={4,9,7,2}
F={5,3,4,2}
E/F=


COMPLEMENTO

Cuando hay un conjunto universal U y un conjunto A, subconjunto del universo, el complemento se puede determinar como los elementos que no tiene el conjunto A pero que si están en el conjunto universal.

Ejemplo:

Sea el conjunto universal, U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} y los subconjuntos son A={1,3,5,7} hallar su complemento.

Observamos que A`={2,4,6,8,9,10}

Ejercicios :

Ordenar en forma secuencial los conjuntos, resolver y dibujar el diagrama de Venn:



  • Obtener el complemento de A={2,5,8,6,4}, B={1,2,3,4,5,6} y C={7,6,1,3,4,9} cuando el conjunto universal es U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
  • Obtener el complemento de A=(a,e,g,j,ñ,r,s,z}, B={d,i,f,h,l,m,t,x) y C=(k,m,n,p,u,v,y} cuando el conjunto universal es U = {abecedario}.

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